Árið 1856 fundu ensku bræðurnir Edward Healy og Edward Allen upp bylgjupappír, þrýstu honum í lykkju til að nota sem fóður fyrir hatta til að leyfa öndun og gleypni. Árið 1871 fann Bandaríkjamaðurinn Albert Jones upp einn-bylgjupappa til að pakka glerlampaskermum og svipuðum viðkvæmum hlutum og fékk fyrsta bandaríska einkaleyfið. Seint á 19. öld byrjuðu Bandaríkin að rannsaka notkun bylgjupappa til að búa til flutningskassa.
Árið 1920 kom á markað tvöfaldur-bylgjupappi og notkun þess stækkaði hratt. Í fyrri heimsstyrjöldinni voru bylgjupappakassar aðeins 20% af flutningsumbúðum. Hins vegar í seinni heimsstyrjöldinni voru þeir 80%. Bylgjupappakassar eru nú útbreiddustu umbúðirnar í nútíma verslun og viðskiptum og eitt mikilvægasta pökkunarformið sem lönd um allan heim hafa tekið upp. Í lok september 2022 náði hlutfall póst- og hraðsendingariðnaðar í landinu mínu í kaupum og notkun stöðluðu umbúðaefnis og staðlaðrar umbúða 90%. Alls voru 9,78 milljónir endurvinnanlegra hraðkassa settar upp, 122.000 endurvinnslutæki voru sett upp í póst- og hraðsendingum og 640 milljónir bylgjupappakassa voru endurunnin og endurnýtt. Græn stjórnun hraðumbúða hefur náð fyrstu árangri.
